高考備考指導：北大學生談數學學習經驗
來源：互聯網
2004-05-11 17:45
????周芬芬(北京大學法學院)?
對于許多文科學生來說，數學也許是一個令人有些畏懼的名詞，有些同學也許就是因為數學學不好或者不太喜歡數學，而選擇了學文科的。但是，對于任何一個文科生來說，數學都是非常重要的，有人把數學比做是文科生的生命線，有人說數學和英語在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來學好數學。同時，我覺得，數學真的是一門非常奇妙而有趣的學問，是我最感興趣的學科之一。只要你有一雙善于發(fā)現、敢于發(fā)現的眼睛，你就能夠找到數學的魅力所在，會對它產生興趣的。而興趣是最好的老師，如果你既對數學感興趣，又下定決心努力學好數學，那又怎么會學不好呢??
當然，數學是很難學的，但是其最大的魅力也就在于此。做數學題是容易讓人產生成就感的--每次當我做出了一道難題，我心中總是非常的快樂，于是便有了一天的好心情。有時候自己想想也覺得有些可笑：只不過是做出了一道普通的數學題而已，又不是證明了什么定律，用得著那么高興嗎?哥哥也笑我，說我真是一個"知足常樂"的人。不過，不管怎么說，在高三那段灰色的生活中，一點點的快樂都是難能可貴、值得細細品位的，而數學，則給我?guī)砹嗽S許多多這樣的快樂，讓我的生活多了一些生氣。因此，我很感激數學。?
數學雖然比較難，但是只要你努力，我相信還是可以學好的，首要的一點就是自己對自己要有信心，否則，走不出自己心理的束縛，很難有所成就。學習數學應該要在宏觀上對其有一個整體的把握，總的來說，數學可以分為8大部分：函數、數列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項式定理以及統(tǒng)計。其中，尤其以函數和幾何較為難學，同時也是重點知識內容，要弄清楚它們各自的特點以及相互之間的聯系，這些都是最基本的內容。而要做到這一點，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時候才能從容不迫，信手拈來。但是，我相信，這些知識也許是最容易被忽視的--大家都忙著做一道又一道的習題，買一本又一本厚厚的習題書，哪有時間去看課本?有些同學可能會想，數學又不是政治、歷史，書上的習題又大都極簡單，何必看課本呢?殊不知，課本對于數學來說，也是很重要的。高考數學有20%的基礎題目，只要你花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎題會失分，難題也不可能做得很好，畢竟這些都是基礎啊。數學的邏輯性、分析性極強，可以說是一種純理性的科學，要求你的思維一定要清晰明了，是不太可能出現做出題目卻不知是如何做對的情況的，因而基礎知識十分重要，尤其是對于數學不是特別好的同學來說。?
其次，相當多的習題自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后，必須要做大量的練習，這樣才能鞏固你所學到的知識，加深對概念的了解。所謂熟能生巧，數學最能體現這句話的哲理性。數學的思維、解題的技巧，只有在做題中摸索，印象才會深刻，運用起來才會得心應手。當然，我這并不是提倡題海戰(zhàn)術，適量就可，習題做得太多，很容易產生厭煩情緒。最重要的還是選題，一定要選好題、精題。在這一方面，老師的建議是很值得考慮的，最好買老師推薦的參考資料。同時做題還要根據自己的實際情況。一般而言，要先做基礎題，把基礎打牢固，然后再逐步加深難度，做一些提高性的題目。我并不認為做很多高難度的題目很好，但是，每一個知識點都要做一定量的上難度的題來鞏固，這樣才能將其牢牢掌握做完每個題之后，要回頭看一遍(尤其是難題)，想想做這一題有什么收獲，這樣，就不會做了很多題卻沒有什么效果。?
運算也是很重要的一個環(huán)節(jié)，與方法的重要性不相上下。培養(yǎng)一種發(fā)散性思維，尋求解題的多種方法，當然非常重要。但是，有一些同學，他們具有很強的思維能力，能夠從多種角度思考問題，可是計算能力卻不強，平時也不訓練，考試時往往是找對了方法卻算錯了答案，非?？上А５拇_，繁瑣的運算是令人望而生畏的，但是，在運算過程中你將發(fā)現許多新的問題，而運算能力也就在訓練中漸漸提高了。因而，學習數學方法要與計算并重。一方面，要重視做題方法的訓練，從多角度、多方面去思考問題；同時，也要注意鍛煉計算能力，注重計算的精確性，而不能偏向一方。?
最后，我想談談數學考試期間的一些問題。數學的選擇題、填空題、解答題的難度基本上是逐漸增大的，所以，最好按照試卷的順序來解答(當然會也有例外)。選擇題要綜合運用多種方法，如排除法、特殊值法等來選出答案。做解答題時首先要反復讀題，弄清楚題意，然后再與所學的知識點相聯系，搞清此題所要考查的知識點，最后再根據題意列式求解。遇到難題千萬不要發(fā)慌，跳過去往下做。?
總之，數學是一門很有魅力的學科，越學越能發(fā)現其中的樂趣。?
侯艷麗(北京大學外國語學院)?
數學這一學科無論對文科學生還是理科學生來說都是重頭戲，也是令很多學生最頭痛的。數學成績突出，無疑會占據絕對優(yōu)勢。?
我在高一高二的時候，數學成績并不突出，總是120多分，很少上130分。我也一度為此十分苦惱，因為自己題沒少做，成績卻始終難以提高。我想會有很多人和我有相似的經歷。到了高三，我開始總結試卷。我把專題復習的卷子和綜合復習的卷子分門別類，每一份試卷都進行認真細致的總結，挑出其中含金量最高的題，同時，"旁征博引"，把曾經遇到過的相關的題目總結到一起，一道也不放過。長期下來，感覺自己對各類題型都能夠了如指掌，對出題者的出題角度也有了準確的把握。同時也得出一個結論，好多題其實大同小異，所考查的知識點是一樣的，只不過是換了一種形式。通過對上百份試卷的細致歸納總結，使我在接下來的數學綜合考試中有一種"輕車熟路"的感覺，而且每次考試我都十分自信，也不再像以前考數學那樣緊張慌亂了。我的數學成績也由原來的120多分上到了140多分，有幾次還是滿分。?
希望大家能從我這個方法中有所借鑒。另外需要強調的是在總結試卷的過程中一定要深入下去，千萬不能走形式，只有深入方能有所收獲。在深入的過程中不要在乎時間，有時候，你在總結一道大題時，會把相關的題型總結到一起，這項工作其實是相當繁雜的，絕不等同于弄懂一道題。而你做這項工作的收益也將是巨大的。所以，即使用一個晚上來做這件事也非常值得。千萬不要心情急躁，看見別人一道接一道的做題而不安。?
以上是我在數學學習過程中最有心得的一個方法，高考數學隨著改革的深入，已經突破了偏、難、怪的誤區(qū)，更加注重考查對基礎知識的全面掌握和靈活運用。對此，我覺得平時的學習要注意以下幾點：?
1按部就班。數學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。?
2強調理解。概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。我的經驗是，每新學一個定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。?
3基本訓練。學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。?
4重視平時考試出現的錯誤。訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。?
最后想談談數學這一科目的應試技巧。概括說來，就是"先易后難"。我們常常有這樣的體會，頭腦清醒的時候，本來一些較難的題也會輕易做出來；相反，頭腦混沌的時候，一些簡單的題也會浪費很多時間?？荚嚂r，遇到攔路虎是不可避免的，停下來有兩種可能，一是費了九牛二虎之力終于做出來，但由于耗費了大量時間，接下來或者不夠時間做完題目，或者擔心時間不夠，內心焦急，一時連簡單的題也做不出來了；二是還是沒有做出來，結果不僅浪費了時間，而且連后面的題也沒做完。而先易后難，則是愈做愈有信心，頭腦始終保持清醒的狀態(tài)，或者最后把難題做出，或者至少保證了會做的題不丟分。?
來源：天驕之路
對于許多文科學生來說，數學也許是一個令人有些畏懼的名詞，有些同學也許就是因為數學學不好或者不太喜歡數學，而選擇了學文科的。但是，對于任何一個文科生來說，數學都是非常重要的，有人把數學比做是文科生的生命線，有人說數學和英語在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來學好數學。同時，我覺得，數學真的是一門非常奇妙而有趣的學問，是我最感興趣的學科之一。只要你有一雙善于發(fā)現、敢于發(fā)現的眼睛，你就能夠找到數學的魅力所在，會對它產生興趣的。而興趣是最好的老師，如果你既對數學感興趣，又下定決心努力學好數學，那又怎么會學不好呢??
當然，數學是很難學的，但是其最大的魅力也就在于此。做數學題是容易讓人產生成就感的--每次當我做出了一道難題，我心中總是非常的快樂，于是便有了一天的好心情。有時候自己想想也覺得有些可笑：只不過是做出了一道普通的數學題而已，又不是證明了什么定律，用得著那么高興嗎?哥哥也笑我，說我真是一個"知足常樂"的人。不過，不管怎么說，在高三那段灰色的生活中，一點點的快樂都是難能可貴、值得細細品位的，而數學，則給我?guī)砹嗽S許多多這樣的快樂，讓我的生活多了一些生氣。因此，我很感激數學。?
數學雖然比較難，但是只要你努力，我相信還是可以學好的，首要的一點就是自己對自己要有信心，否則，走不出自己心理的束縛，很難有所成就。學習數學應該要在宏觀上對其有一個整體的把握，總的來說，數學可以分為8大部分：函數、數列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項式定理以及統(tǒng)計。其中，尤其以函數和幾何較為難學，同時也是重點知識內容，要弄清楚它們各自的特點以及相互之間的聯系，這些都是最基本的內容。而要做到這一點，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時候才能從容不迫，信手拈來。但是，我相信，這些知識也許是最容易被忽視的--大家都忙著做一道又一道的習題，買一本又一本厚厚的習題書，哪有時間去看課本?有些同學可能會想，數學又不是政治、歷史，書上的習題又大都極簡單，何必看課本呢?殊不知，課本對于數學來說，也是很重要的。高考數學有20%的基礎題目，只要你花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎題會失分，難題也不可能做得很好，畢竟這些都是基礎啊。數學的邏輯性、分析性極強，可以說是一種純理性的科學，要求你的思維一定要清晰明了，是不太可能出現做出題目卻不知是如何做對的情況的，因而基礎知識十分重要，尤其是對于數學不是特別好的同學來說。?
其次，相當多的習題自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后，必須要做大量的練習，這樣才能鞏固你所學到的知識，加深對概念的了解。所謂熟能生巧，數學最能體現這句話的哲理性。數學的思維、解題的技巧，只有在做題中摸索，印象才會深刻，運用起來才會得心應手。當然，我這并不是提倡題海戰(zhàn)術，適量就可，習題做得太多，很容易產生厭煩情緒。最重要的還是選題，一定要選好題、精題。在這一方面，老師的建議是很值得考慮的，最好買老師推薦的參考資料。同時做題還要根據自己的實際情況。一般而言，要先做基礎題，把基礎打牢固，然后再逐步加深難度，做一些提高性的題目。我并不認為做很多高難度的題目很好，但是，每一個知識點都要做一定量的上難度的題來鞏固，這樣才能將其牢牢掌握做完每個題之后，要回頭看一遍(尤其是難題)，想想做這一題有什么收獲，這樣，就不會做了很多題卻沒有什么效果。?
運算也是很重要的一個環(huán)節(jié)，與方法的重要性不相上下。培養(yǎng)一種發(fā)散性思維，尋求解題的多種方法，當然非常重要。但是，有一些同學，他們具有很強的思維能力，能夠從多種角度思考問題，可是計算能力卻不強，平時也不訓練，考試時往往是找對了方法卻算錯了答案，非?？上А５拇_，繁瑣的運算是令人望而生畏的，但是，在運算過程中你將發(fā)現許多新的問題，而運算能力也就在訓練中漸漸提高了。因而，學習數學方法要與計算并重。一方面，要重視做題方法的訓練，從多角度、多方面去思考問題；同時，也要注意鍛煉計算能力，注重計算的精確性，而不能偏向一方。?
最后，我想談談數學考試期間的一些問題。數學的選擇題、填空題、解答題的難度基本上是逐漸增大的，所以，最好按照試卷的順序來解答(當然會也有例外)。選擇題要綜合運用多種方法，如排除法、特殊值法等來選出答案。做解答題時首先要反復讀題，弄清楚題意，然后再與所學的知識點相聯系，搞清此題所要考查的知識點，最后再根據題意列式求解。遇到難題千萬不要發(fā)慌，跳過去往下做。?
總之，數學是一門很有魅力的學科，越學越能發(fā)現其中的樂趣。?
侯艷麗(北京大學外國語學院)?
數學這一學科無論對文科學生還是理科學生來說都是重頭戲，也是令很多學生最頭痛的。數學成績突出，無疑會占據絕對優(yōu)勢。?
我在高一高二的時候，數學成績并不突出，總是120多分，很少上130分。我也一度為此十分苦惱，因為自己題沒少做，成績卻始終難以提高。我想會有很多人和我有相似的經歷。到了高三，我開始總結試卷。我把專題復習的卷子和綜合復習的卷子分門別類，每一份試卷都進行認真細致的總結，挑出其中含金量最高的題，同時，"旁征博引"，把曾經遇到過的相關的題目總結到一起，一道也不放過。長期下來，感覺自己對各類題型都能夠了如指掌，對出題者的出題角度也有了準確的把握。同時也得出一個結論，好多題其實大同小異，所考查的知識點是一樣的，只不過是換了一種形式。通過對上百份試卷的細致歸納總結，使我在接下來的數學綜合考試中有一種"輕車熟路"的感覺，而且每次考試我都十分自信，也不再像以前考數學那樣緊張慌亂了。我的數學成績也由原來的120多分上到了140多分，有幾次還是滿分。?
希望大家能從我這個方法中有所借鑒。另外需要強調的是在總結試卷的過程中一定要深入下去，千萬不能走形式，只有深入方能有所收獲。在深入的過程中不要在乎時間，有時候，你在總結一道大題時，會把相關的題型總結到一起，這項工作其實是相當繁雜的，絕不等同于弄懂一道題。而你做這項工作的收益也將是巨大的。所以，即使用一個晚上來做這件事也非常值得。千萬不要心情急躁，看見別人一道接一道的做題而不安。?
以上是我在數學學習過程中最有心得的一個方法，高考數學隨著改革的深入，已經突破了偏、難、怪的誤區(qū)，更加注重考查對基礎知識的全面掌握和靈活運用。對此，我覺得平時的學習要注意以下幾點：?
1按部就班。數學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。?
2強調理解。概念、定理、公式要在理解的基礎上記憶。我的經驗是，每新學一個定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。?
3基本訓練。學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。?
4重視平時考試出現的錯誤。訂一個錯題本，專門搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。?
最后想談談數學這一科目的應試技巧。概括說來，就是"先易后難"。我們常常有這樣的體會，頭腦清醒的時候，本來一些較難的題也會輕易做出來；相反，頭腦混沌的時候，一些簡單的題也會浪費很多時間?？荚嚂r，遇到攔路虎是不可避免的，停下來有兩種可能，一是費了九牛二虎之力終于做出來，但由于耗費了大量時間，接下來或者不夠時間做完題目，或者擔心時間不夠，內心焦急，一時連簡單的題也做不出來了；二是還是沒有做出來，結果不僅浪費了時間，而且連后面的題也沒做完。而先易后難，則是愈做愈有信心，頭腦始終保持清醒的狀態(tài)，或者最后把難題做出，或者至少保證了會做的題不丟分。?
來源：天驕之路
